O protocolo de Durnin e Womersley usa só quatro dobras, todas no braço e no tronco, e por isso é um dos mais práticos do consultório. A conta, porém, tem duas pegadinhas que não aparecem em outras equações: um logaritmo no meio e uma tabela de coeficientes que troca de linha conforme a faixa de idade. Erre a linha ou a base do logaritmo e o resultado sai errado com cara de certo.
A técnica de pinçamento e a preparação do paciente estão no guia de como usar o adipômetro, e o outro protocolo mais usado no Brasil tem um post próprio, sobre Jackson e Pollock. Aqui o recorte é Durnin e Womersley: onde fica cada ponto, a tabela completa por sexo e idade, um exemplo calculado do começo ao fim e o detalhe que faz o percentual mudar no aniversário do paciente.
O que o protocolo de Durnin e Womersley calcula
John Durnin e Jean Womersley publicaram as equações em 1974, a partir de uma amostra de adultos escoceses de 16 a 72 anos com densidade corporal medida por pesagem hidrostática. A ideia central é simples: somar quatro dobras e relacionar essa soma com a densidade do corpo.
Duas escolhas de desenho diferenciam o protocolo. A primeira é o logaritmo da soma. Em vez de usar a soma direto, a equação usa o log na base 10, e isso resolve o mesmo problema que o termo ao quadrado resolve em Jackson e Pollock: conforme as dobras engrossam, cada milímetro a mais altera menos a densidade. A segunda é a idade em faixas. Ela não entra como número na fórmula; cada faixa etária tem o seu par de coeficientes, com uma tabela para homens e outra para mulheres.
Como em todo protocolo de dobras, o resultado da equação é a densidade corporal, não o percentual de gordura. O percentual vem de uma segunda fórmula, Siri ou Brozek, aplicada depois.
As 4 dobras e onde fica cada ponto
São os mesmos quatro pontos para homens e mulheres, sempre do mesmo lado do corpo, com o paciente em pé e relaxado:
- Bicipital: dobra vertical na face anterior do braço, sobre o ventre do bíceps, na mesma altura da tricipital (ponto médio entre o acrômio e o olécrano).
- Tricipital: dobra vertical na face posterior do braço, no ponto médio entre o acrômio e o olécrano, com o braço solto ao lado do corpo.
- Subescapular: dobra diagonal, em ângulo de cerca de 45 graus, 1 a 2 cm abaixo do ângulo inferior da escápula.
- Suprailíaca: dobra diagonal logo acima da crista ilíaca, acompanhando a inclinação natural do osso.
A suprailíaca é o ponto com mais variação entre referências. Na descrição original de Durnin e Womersley, ela fica na linha axilar média; em Jackson e Pollock, costuma ser descrita na linha axilar anterior. Os poucos centímetros entre uma linha e outra mudam a espessura da dobra. Se você usa os dois protocolos no consultório, defina uma descrição para cada um e não misture.
Repare no que não entra: nem abdominal, nem coxa, nem peitoral. Para pacientes que se sentem expostos na avaliação, poder medir tudo com o paciente vestido da cintura para baixo é uma vantagem prática real.
A tabela de Durnin e Womersley por sexo e idade
A estrutura da equação é sempre a mesma:
DC = C - M x log(soma das 4 dobras)
A soma é em milímetros, com a média das repetições de cada ponto, e o log é na base 10. C e M são os coeficientes da faixa em que o paciente está no dia da avaliação.
Homens
- 17 a 19 anos: DC = 1,1620 - 0,0630 x log(soma)
- 20 a 29 anos: DC = 1,1631 - 0,0632 x log(soma)
- 30 a 39 anos: DC = 1,1422 - 0,0544 x log(soma)
- 40 a 49 anos: DC = 1,1620 - 0,0700 x log(soma)
- 50 anos ou mais: DC = 1,1715 - 0,0779 x log(soma)
Mulheres
- 16 a 19 anos: DC = 1,1549 - 0,0678 x log(soma)
- 20 a 29 anos: DC = 1,1599 - 0,0717 x log(soma)
- 30 a 39 anos: DC = 1,1423 - 0,0632 x log(soma)
- 40 a 49 anos: DC = 1,1333 - 0,0612 x log(soma)
- 50 anos ou mais: DC = 1,1339 - 0,0645 x log(soma)
Da densidade ao percentual
Siri: % de gordura = (495 / DC) - 450
Brozek: % de gordura = (457 / DC) - 414,2
O trabalho original de Durnin e Womersley converteu a densidade pela fórmula de Siri, e é a escolha mais comum com este protocolo. Brozek também é usada. Qualquer que seja a escolha, ela vale para o acompanhamento inteiro.
Exemplo prático: o cálculo da Patrícia, do adipômetro ao percentual
Patrícia tem 42 anos e vai ser avaliada por Durnin e Womersley, com conversão por Siri. Depois de duas passagens por todos os pontos, as médias ficaram assim: bicipital 9 mm, tricipital 20 mm, subescapular 17 mm e suprailíaca 18 mm.
1. Soma das dobras:
9 + 20 + 17 + 18 = 64 mm
2. Logaritmo da soma:
log(64) = 1,8062
3. Densidade corporal, na linha de mulheres de 40 a 49 anos:
1,1333 - (0,0612 x 1,8062)
1,1333 - 0,1105 = 1,0228
4. Percentual de gordura por Siri:
(495 / 1,0228) - 450
484,0 - 450 = 34,0%
Por Brozek, a mesma densidade daria (457 / 1,0228) - 414,2 = 32,6%. São 1,4 ponto de diferença só pela fórmula de conversão, o que mostra por que ela precisa ficar registrada junto do resultado.
O que muda o resultado sem mudar o corpo
Três situações com a mesma Patrícia. Em nenhuma delas a composição corporal dela mudou.
O aniversário que muda a faixa
Se a Patrícia tivesse sido avaliada aos 39 anos, com as mesmas quatro dobras, a conta usaria a linha de 30 a 39 anos, e o resultado seria 31,4%. Aos 50 anos, com as mesmas dobras de novo, seria 36,5%. É uma diferença de 2,6 pontos entre a véspera e o dia seguinte ao aniversário de 40 anos.
Isso é consequência direta de a idade entrar em faixas e não como número contínuo. Na prática, se o paciente mudou de faixa entre duas consultas, parte da diferença entre os percentuais é da tabela, não do corpo. A soma das dobras em milímetros, que não depende de faixa nenhuma, é o que mostra se houve mudança de fato. Por isso vale registrar a soma junto do percentual em toda avaliação.
O logaritmo na base errada
Em planilha, a função LN calcula o logaritmo natural, não o de base 10. Com LN no lugar de LOG10, a densidade da Patrícia cai para 0,879 e o percentual passa de 100%. Esse erro, pelo menos, é gritante. O perigo maior é a fórmula certa numa célula e a errada numa cópia que alguém fez depois.
Dois dígitos invertidos
Se a suprailíaca for anotada como 81 mm em vez de 18 mm, a soma vai para 127 mm e o resultado para 42,8%. O logaritmo amortece o erro, mas não o esconde: são quase nove pontos a mais por uma anotação trocada.
O efeito do logaritmo também aparece no caminho inverso. Na faixa da Patrícia, com somas perto de 30 mm, cada milímetro vale cerca de 0,4 ponto de gordura; perto de 120 mm, vale cerca de 0,1. Se no retorno a soma dela cair de 64 para 56 mm, na mesma faixa e com a mesma conversão, o percentual vai para 32,3%. Oito milímetros a menos, 1,7 ponto a menos.
Durnin e Womersley ou Jackson e Pollock?
Os dois protocolos são generalizados e bem estabelecidos. O que pesa na escolha é o paciente à sua frente:
- Exposição do corpo. Durnin e Womersley fica no braço e no tronco. Jackson e Pollock pede coxa em todas as versões, e abdominal ou peitoral em algumas.
- Faixa de idade. A amostra de Durnin e Womersley ia até 72 anos. As equações de Jackson e Pollock foram publicadas para homens de 18 a 61 anos e mulheres de 18 a 55.
- Como a idade entra. Em Jackson e Pollock, a idade é um termo contínuo da fórmula, que muda um pouco a cada ano. Em Durnin e Womersley, ela muda de degrau a cada década.
A regra de ouro vale igual para os dois: escolhido o protocolo, ele não muda durante o acompanhamento. Dois protocolos estimam valores diferentes para a mesma pessoa, e a troca no meio do caminho cria uma variação que não aconteceu no corpo.
Quando o protocolo não é a melhor escolha
- Crianças e adolescentes mais novos. A tabela começa em 16 anos para mulheres e 17 para homens. Abaixo disso, o caminho são equações desenvolvidas para essa faixa, como as de Slaughter.
- Obesidade importante. Dobras muito espessas são difíceis de pinçar, podem passar da abertura máxima do adipômetro e perdem reprodutibilidade. Circunferências e outros métodos tendem a servir melhor.
- Atletas. A composição da massa livre de gordura de atletas pode fugir da população geral. Existem equações específicas para esse público, como a de Evans.
Aplicação prática: o roteiro da próxima avaliação
- Decida antes de medir. Protocolo e conversão (Siri ou Brozek), registrados junto dos dados do paciente para valer em todas as consultas.
- Confira a faixa de idade pela data de nascimento, não pela idade que o paciente diz. É ela que define a linha da tabela.
- Marque os quatro pontos com lápis dermográfico, sempre do mesmo lado, e use a mesma descrição de suprailíaca em todas as avaliações.
- Faça o circuito completo pelo menos duas vezes, passando por todos os pontos antes de repetir. Se as medidas de um ponto não baterem, faça uma terceira.
- Compare cada dobra com a consulta anterior antes de calcular. Um ponto que dobrou de valor enquanto os outros ficaram estáveis quase sempre é erro de anotação.
- Calcule com log na base 10 e registre a soma, a densidade e o percentual. Se o paciente mudou de faixa desde a última avaliação, anote isso junto do resultado.
- Leve o resultado para o planejamento. A massa livre de gordura é a base de fórmulas de gasto energético como Katch-McArdle e Cunningham, e o restante do cálculo está no guia de como montar um plano alimentar.
Planilha ou software: onde a tabela escapa
Durnin e Womersley cabe numa planilha, e muita nutricionista usa uma. O ponto fraco não é a conta, é a escolha da linha. Dez pares de coeficientes, uma faixa que depende da data de nascimento e um PROCV que aponta para o intervalo errado quando a idade cai exatamente no limite de uma faixa. O resultado continua plausível, e ninguém percebe.
A planilha também não guarda contexto. Ela não lembra que o paciente mudou de faixa desde a consulta passada, não avisa que faltou a bicipital e não sabe qual conversão você usou da última vez.
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Conclusão: em Durnin e Womersley, a linha da tabela importa tanto quanto a dobra
Quatro dobras, um logaritmo e uma tabela. O protocolo de Durnin e Womersley é rápido de aplicar e confortável para o paciente, e é justamente essa simplicidade que esconde os dois pontos que mais erram: a base do logaritmo e a faixa de idade. Acertando os dois, e mantendo protocolo, pontos e conversão iguais entre as consultas, a variação que aparece no retorno passa a contar a história do paciente.
E quando o aniversário atravessar uma faixa no meio do acompanhamento, a soma das dobras em milímetros é o que separa a mudança real da mudança de tabela.
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